Pequenos miragres de afinación

Seguimos co espectrograma de Fourier. Que un espectrograma saia como o da esquerda é un pequeno miragre, vexamos:

Por un golpe de gracia, o son que se analizou contén nada menos que CINCO frecuencias claras... non está mal para ser un cacho de madeira: as frecuencias son: 286.50Hz, 861.29Hz, 1722.33Hz, 3186.97Hz e 4843.73Hz.

Se dividimos a segunda, terceira, cuarta e quinta pola primeira obtemos 3.006, 6.011, 11.123 e 16.905.... as tres primeiras responden, case, á relación 1:3:6, a cuarta e a quinta, o que escrebe, ainda non atopou maneira de controlalas, pero a relación das tres primeiras era o que se andaba buscando. O lector preguntaráse qué raio era o que se estaba buscando.

Coas alturas dos picos de frecuencia, a pesares de que a escala é logarítmica tanto en horizontal como en vertical, pódese unir con unha recta case perfecta. Que por dous puntos pasa unha recta xa sabíamos, que pode pasar por tres... vale, pero cinco é carambola. Que o eixo de frecuencias e as alturas estén en logarítmico non é casualidade, pois é así como percibimos o son.

E todo isto era o que se andaba buscando, anque non sempre se atopa. A afinación 1:3:6 de tres frecuencias, a fundamental e as duas seguintes, é o que se chama afinación triple, responde a criterios de sonido agradable establecido polo mestre Pitágoras (eso dos números simples), e ao primeiro que se lle ocurreu que as marimbas e os xilófonos había que afinarlles algo mais que a nota principal foi a Deagan, alá polos anos 20 do século XX, mirade si se tardou, e patentou a afinación triple. Esto proporciona un timbre característico ás marimbas (1:3:6), e ós xilófonos (que se afinan a 1:4:8), anque tamén se poden atopar afinacións de todo tipo, todas según as regras de Pitágoras.

O pedazo de madeira que deu ese sonido da as seguintes notas: D4-43cents, A5-37c, A6-36c, G7+28c, D#8-47c. Lástima das dúas últimas, pero se vos fixades a segunda é unha octava e unha quinta respecto da primeira, e a terceira é prácticamente unha octava respecto da segunda, a falta dun cent (que é un erro do 0.06%). Sonaba estupendamente, lástima que o seu propósito sexa ser un G#3, un 72% do que é. Haberá que seguir rebaixando.

Por certo, aquí pode verse a G#3 a punto de ser "procesada" para chegar ao seu obxectivo.